Công thức tính diện tích hình tròn

1. Công thức tính diện tích hình tròn là gì?

Để tính diện tích của hình tròn, chúng ta sử dụng công thức sau đây, với r là bán kính của hình tròn:

S = πR^2

Trong đó:

S là diện tích của hình tròn.

π (pi) là một hằng số xấp xỉ khoảng 3.14159, là tỉ lệ giữa chu vi của hình tròn và đường kính của nó.

r là bán kính của hình tròn, là khoảng cách từ tâm của hình tròn đến bất kỳ điểm nào trên đường viền của nó.

Ứng dụng trong thực tế

Công thức tính diện tích hình tròn rất quan trọng và được áp dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm khoa học, kỹ thuật, thiết kế đồ họa, v.v. Nó giúp đo lường và tính toán diện tích các vòng tròn và các hình tròn tương tự, cung cấp thông tin quan trọng cho các thiết kế và tính toán trong thực tế.

Các tính chất của hình tròn

Đường kính chính là trường hợp đặc biệt của dây cung khi đi qua tâm của hình tròn

Đường kính là đoạn thẳng dài nhất nối từ 2 điểm nằm trên đường tròn, đường kính chia hình tròn thành 2 nửa bằng nhau

Đường kính có độ dài gấp đôi bán kính

Các đường tròn bằng nhau sẽ có chu vi bằng nhau

Đường tròn có chu vi bằng nhau thì có bán kính và đường kính bằng nhau và ngược lại

Tỉ lệ của bán kính 2 hình tròn bằng đúng tỉ lệ giữa chu vi của 2 đường tròn đó

Góc tại tâm hình tròn có giá trị 360 độ

2 tiếp tuyến của đường tròn được vẽ từ điểm bất kỳ ngoài hình tròn có độ dài bằng nhau

Các tiếp tuyến của đường tròn đều vuông góc với đoạn thẳng nối từ tâm đến điểm tiếp xúc của tiếp tuyến đó với đường tròn

Đường tròn là hình có trục đối xứng và tâm đối xứng
>> Xem thêm: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Diện tích hình tròn

2. Các bước tính diện tích của hình tròn 

Có nhiều dạng bài tập liên quan đến tính diện tích tròn. Mỗi loại bài tập sẽ có những cách giải khác nhau. Nhưng đều chung quy lại việc tìm được bán kính để từ đó tính diện tích. Dưới đây là các bước cơ bản để tính diện tích hình tròn:

Bước 1: Nghiên cứu đề bài đã cho những dữ kiện gì để tính toán S.

Nếu đề bài đã cho biết bán kính (R), thì chỉ cần áp dụng công thức S = πR^2 hoặc S = S = π(d/2)^2 để tính.

Nếu đề bài chưa có đủ dữ kiện sẽ chuyển sang tiếp bước 2.

Bước 2: Tìm dữ kiện về bán kính R

Nếu đề bài cho thông tin về đường kính, để tính R bạn áp dụng công thứ R= D/2 (D là đường kính).

Nếu đề bài cho dữ kiện là chu vi hình tròn, tìm r bạn sẽ áp dụng công thức R = C/(2.3,14)

Bước 3: Tính toán kết quả cuối cùng

Từ bước 1 hoặc bước 2, sau khi đã tìm được R, các bạn chỉ cần áp dụng công thức tính S = πR^2 để tìm được đáp án chính xác.

Còn trường hợp, để tính diện tích 1 nửa hình tròn, chỉ cần áp dụng công thức S = (πR^2)/2

Học sinh tại lớp toán

3. Các dạng bài tập về diện tích hình tròn và hướng dẫn giải chi tiết

Ví dụ 1: Tính diện tích hình tròn có bán kính r = 4,5 cm.

Giải

Diện tích của hình tròn là

4,5 x 4,5 x 3,14 = 63,585 (cm2)

Đáp số: 63,585 cm2

Ví dụ 2: Tính diện tích hình tròn có đường kính d = 5,8 dm

Giải

Bán kính của hình tròn là

5,8 : 2 = 2,9 (dm)

Diện tích của hình tròn là

2,9 x 2,9 x 3,14 = 26,4074 (dm2)

Đáp số: 26,4074 dm2

Giáo viên trong giờ học toán

Ví dụ 3: Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn có chu vi C = 9,42 cm.

Giải

Bán kính của hình tròn là

9,42 : 2 : 3,14 = 1,5 (cm)

Diện tích của hình tròn là

1,5 x 1,5 x 3,14 = 7,065 (cm2)

Đáp số: 7,065 cm2