33/20 Bến Lội, phường Bình Trị Đông A, quận Bình Tân, TP HCM

 itquangtran88@gmail.com


0931 816 846

TIN TỨC

Hợp Số Là Gì? Số Nguyên Tố Là Gì? Bài Tập Liên Quan
03 Tháng Giêng 2025 :: 9:08 SA :: 59 Views :: 0 Comments :: Blog

Trong chương trình toán học lớp 6 các em sẽ được làm quen khái niệm số nguyên tố, Hợp số là gì. Trong nội dung bài viết dưới đây, Mientaysafety.com sẽ giới thiệu chi tiết đến bạn đọc về nội dung này.

[MỤC LỤC]

Hợp số là gì

1. Giới thiệu số nguyên tố là gì, Hợp số là gì?

1.1. Khái niệm số nguyên tố

Số nguyên tố là những số tự nhiên lớn hơn 1 có đặc điểm là chỉ có 2 ước số là 1 và chính nó.

Ví dụ số nguyên tố: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 19, 23, 29.....

Hợp số là gì

Bảng số nguyên tố

1.2. Hợp số là số gì? 

Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1 và số này có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Hiểu cách khác về Hợp số là gì, hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.

Ví dụ hợp số: 4, 6,8,10, 12,14, 16,18,20,...

Số 4 là hợp số vì nó có 3 ước là 1; 2 và 4.

Số 6 là hợp số vì có 4 nước là 1; 2; 3 và 6.

Hợp số là gì
Hợp số là số phân tích được dưới dạng các số nguyên tố, có ít nhất 3 ước

1.3. Lưu ý

Số 0 và 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải hợp số

Bất kỳ số tự nhiên nào lớn hơn 1 nào cũng có ít nhất một ước số nguyên tố

Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất, đồng thời là số chẵn duy nhất có trong dãy số nguyên tố. Nghĩa là ngoài số 2, tất cả các số nguyên tố còn lại đều là số lẻ. Tuy nhiên, điều này thì không đồng nghĩa với việc mọi số lẻ thì đều là số nguyên tố.

Để xác định được một số tự nhiên lớn hơn 1 có phải là số nguyên tố hay không? Ta cần tìm tập hợp các ước số của số đó. Ví dụ các số 2, 5, 11, 17, 23… là những ví dụ điển hình về số nguyên tố. Có vô số các số nguyên tố khác nhau tồn tại.

2. Đặc điểm của hợp số là gì? 

  • Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 mà không phải là số nguyên tố thì đều là hợp số.
  • Có vô số hợp số, không đếm được.
  • Mọi hợp số thì đều có ít nhất một ước số nguyên tố không vượt quá căn bậc hai của chính nó.
  • Hai hợp số bất kỳ thì luôn có ít nhất một ước số chung là số 1.
  • Tích của hai số nguyên tố bất kỳ sẽ là một hợp số.

3. Cách phân tích một số ra các thừa số nguyên tố

Để phân tích một số ra thành các thừa số nguyên tố, ta có các phương pháp như sau: 

Phương pháp rẽ nhánh

Bước 1: Tìm ước số nguyên tố nhỏ nhất của số đang cần phân tích.

Bước 2: Viết số đó ra thành tích của ước số nguyên tố vừa tìm được và một số khác tạo ra số đó.

Bước 3: Tiếp tục tìm ước số nguyên tố nhỏ nhất của số vừa tìm được ở bước 2. Sau đó lặp lại quá trình cho đến khi tất cả các thừa số đều là số nguyên tố.

Bước 4: Lấy tích các thừa số nguyên tố trên để có kết quả cuối cùng.

Ví dụ: Phân tích số 36 ra thừa số nguyên tố bằng phương pháp rẽ nhánh, ta có

36 chia hết cho 2, ta được: 36 = 2 x 18.

18 chia hết cho 2, ta có: 18 = 2 x 9.

9 chia hết cho 3, ta có: 9 = 3 x 3.

Kết quả: 32= 2 x 2 x 3 x 3 (hay 36 = 2^2x 3^2).

Hợp số là gì
Phương pháp rẽ nhánh và phương pháp cột dọc

Phương pháp cột dọc

Bước 1: Chia số cần ban đầu cho ước số nguyên tố nhỏ nhất của nó.

Bước 2: Tiếp tục chia thương vừa tìm được cho ước số nguyên tố cho đến khi thương bằng 1.

Bước 3: Ghi chú các số chia ở mỗi bước để có kết quả sau.

Ví dụ: Phân tích số 144 dưới dạng thừa số nguyên tố.

144 | 2

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9 | 3

3 | 3

1

Kết quả ta có: 144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 (hay 144 = 24 x 32).

Lưu ý:

Luôn chia số cho ước số nguyên tố nhỏ nhất của chính nó.

Chia cho đến khi thương ra bằng 1.

4. Các ứng dụng của hợp số trong thực tế

Phân tích số

Hợp số là công cụ cần thiết để phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Nhờ đó giải quyết nhiều bài toán và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Ví dụ: Phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố, ta được 12 = 2^2 x 3.

Chia hết

Hợp số sẽ giúp ta xác định các số chia hết cho nhau.

Ví dụ: Số 15 chia hết cho 3 vì 15 = 3 x 5, và số 15 là hợp số.

Giải mã

Hợp số còn được dùng trong thuật toán mã hóa và giải mã, đảm bảo an toàn thông tin.

Ví dụ: Hệ thống RSA ứng dụng các số nguyên tố lớn để mã hóa thông tin.

Lý thuyết số

Hợp số còn là chủ đề nghiên cứu quan trọng trong lý thuyết số. Từ đó, giúp giải mã các bí ẩn về các số tự nhiên.

Ví dụ: Bảng nguyên tố cũng được xây dựng dựa trên các số nguyên tố và hợp số.

5. Gợi ý một số dạng bài tập liên quan đến hợp số ?

Dạng 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Ví dụ: Phân tích số 96 ra thừa số nguyên tố.

Lời giải: 

96 | 2

48 | 2

24 | 2

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1

Kết quả: 96 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 (hay 96 = 2^5 x 3).

Dạng 2: Tìm số nguyên tố nhỏ nhất chia hết cho số n

Ví dụ: Tìm số nguyên tố nhỏ nhất mà 20 chia hết

Lời giải: 

Ta tập hợp các số nguyên tố bé hơn hoặc bằng 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.

Trong đó có 20 chia hết cho 2.

Kết quả: Số nguyên tố nhỏ nhất mà 20 chia hết là 2.

Dạng 3: Tìm số ước số của một hợp số là bao nhiêu?

Ví dụ: Tìm số ước số của số 42.

Lời giải: 

Số ước số của một hợp số sẽ có dạng n = (a + 1)(b + 1), với a và b là các số mũ trong phân tích thừa số nguyên tố của hợp số đó.

42 = 2 * 3 * 7 => a = 1, b = 1, c = 1.

Kết quả: Số ước số của 42 là (1 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 8

Dạng 4: Chứng minh rằng số đã cho là hợp số

Ví dụ:  Chứng minh rằng 123456789 là một hợp số.

Lời giải: 

Tìm một ước số khác 1 và chính nó của số cần phải chứng minh. Khi đó Số cần chứng minh là hợp số.

Ta có 123456789 chia hết cho 3 (ra 41152263)

Kết quả: 123456789 là hợp số (điều phải chứng minh)

Dạng 5: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hợp số.

Ví dụ: Lớp 9a có 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số học sinh trong mỗi tổ sẽ là một hợp số?

Lời giải: 

Liệt kê các hợp số bé hơn hoặc bằng số 30. Ta có: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30.

Như vậy có 19 hợp số trong danh sách.

Mỗi cách chia tổ sẽ là một tập hợp con của chính tập hợp 19 hợp số này.

Số cách chia tổ là số tập con của tập hợp 19 hợp số.

Theo công thức số tập con, thì số cách chia tổ là: 2^19 = 524.288

Kết luật: Có 524.288 cách chia tổ sao cho số học sinh trong mỗi tổ sẽ là một hợp số.

Trên đây là những thông tin chi tiết về hợp số. Hy vọng qua bài viết trên bạn đã có những cái nhìn tổng quan và hiểu thêm về hợp số. 

 
Comments
Hiện tại không có lời bình nào!
  Đăng lời bình

Trong phần này bạn có thể đăng lời bình





Gửi lời bình   Huỷ Bỏ

TIN BÀI KHÁC
Một Cốc Bằng Bao Nhiêu Aoxơ? Khi Nào Cần Quy Đổi 03/01/2025
Tính Diện Tích Tam Giác Vuông Có Khác Cách Tính Thông Thường? 03/01/2025
Diện Tích Xung Quanh Hình Nón & Hình Nón Cụt 03/01/2025
Công Thức & Bài Tập Về Thể Tích Hình Hộp Chữ Nhật 03/01/2025
Chậu Rửa Mắt Khẩn Cấp Giá Rẻ Nhập Khẩu Đài Loan, Malaysia, Mỹ... 25/11/2024
Bồn Rửa Mắt Khẩn Cấp Gắn Tường Bằng Thép Không Gỉ Nhập Khẩu Chính Hãng 11/11/2024
Một Cốc Bằng Bao Nhiêu Aoxơ? Cách định lượng 01/11/2024
11 Bài Tập Giúp Bạn Hiểu Hơn Về Diện Tích Tam Giác Vuông 01/11/2024
10 Bài Tập Áp Dụng Công Thức Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Nón 01/11/2024
Cách Tính Thể Tích Hình Hộp Chữ Nhật Và 12 Bài Ví Dụ. 01/11/2024
Hợp Số Là Gì? Bản Chất Và Cách Phân Tích Hợp Số. 01/11/2024
Công Ty Cung Cấp Bình Rửa Mắt Khẩn Cấp Di Động 5l Giá Rẻ 28/10/2024
Địa Chỉ Cung Cấp Vòi Rửa Mắt Khẩn Cấp Giá Rẻ Cho Phòng Thí Nghiệm 14/10/2024
Bồn Rửa Mắt Khẩn Cấp Chính Hãng Giá Tốt Nhất Tại TPHCM 04/10/2024
Hình nón là gì? Công thức tính diện tích xung quanh hình nón 03/10/2024
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và các dạng bài tập. 03/10/2024
Hợp số là gì? Đặc điểm của hợp số như thế nào? 03/10/2024
Một cốc bằng bao nhiêu aoxơ? Cách quy đổi nhanh và chính xác. 03/10/2024
Những công thức tính diện tích tam giác vuông quan trọng. 03/10/2024
Cốc là gì? Aoxơ là gì? Một cốc bằng bao nhiêu aoxơ? 19/09/2024
Tam giác vuông có gì nổi bật? Công thức tính diện tích tam giác vuông 19/09/2024
Hình nón là gì? Cách tính diện tích xung quanh hình nón 19/09/2024
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và các bài tập liên quan 19/09/2024
Hợp số là gì? Ứng dụng và cách phân tích hợp số ra thừa số nguyên tố 18/09/2024
Chia Sẻ Khái Niệm Và Công Thức Tính Diện Tích Hình Tròn 27/06/2024
Chia Sẻ Công Thức Tính Diện Tích Hình Tròn Chuẩn Nhất 27/06/2024
Phương Pháp Ghi Nhớ Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông 27/06/2024
Công Thức Tính Diện Tích Hình Tròn Và Áp Dụng Trong Đời Sống 21/06/2024
Tìm Hiểu Về Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông 20/06/2024
Lịch Sử Về Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông 20/06/2024
   SẢN PHẨM CHÍNH
   LIÊN HỆ CHÚNG TÔI
Email
Tên
Số điện thoại
Tin nhắn
Gửi thông tin

 
   LƯỢT TRUY CẬP
Người online Người online:
Các khách hàng Các khách hàng: 26
Số thành viên Các thành viên: 0
Tổng Tổng: 26

Visits Lượt truy cập:
Các khách hàng Ngày hôm nay: 141
Số thành viên Ngày hôm qua: 204
Tổng Tổng: 70940

CHÍNH SÁCH MUA HÀNG

CHÍNH SÁCH ĐỔI TRẢ

CHÍNH SÁCH BẢO MẬT

  

   
    
CÔNG TY TNHH TM DV LÂM QUANG PHÁT
Địa chỉ: 33/20 Bến Lội, phường Bình Trị Đông A, quận Bình Tân, TP HCM
Email: itquangtran88@gmail.com
Hotline/Zalo: 0931.816.846
Giấy phép kinh doanh 0314162040 cấp ngày 16/12/2016
Đại diện pháp luật: Trần Việt Quang

CÔNG TY TNHH THƯƠNG MẠI
DỊCH VỤ LÂM QUANG PHÁT
Địa chỉ: Số 1008 Lạc Long Quân,
phường 8, quận Tân Bình, TP HCM
Email: itquangtran88@gmail.com
Hotline: 0931816846



18 Tháng Hai 2025    Đăng Ký   Đăng Nhập 
Copyright by Mientaysafety | Thỏa Thuận Dịch Vụ | Bảo Vệ Thông Tin