33/20 Bến Lội, phường Bình Trị Đông A, quận Bình Tân, TP HCM

 itquangtran88@gmail.com


0931 816 846

TIN TỨC

Tính Diện Tích Tam Giác Vuông Có Khác Cách Tính Thông Thường?
03 Tháng Giêng 2025 :: 9:40 SA :: 65 Views :: 0 Comments :: Blog

Tam giác là một hình học đặc biệt và có nhiều loại khác nhau. Do đó mà cách tính diện tích tam giác tùy trường hợp mà khác nhau. Vậy tính diện tích tam giác vuông khác gì cách tính diện tích tam giác thường. Trong bài viết này chúng tôi sẽ giới thiệu bạn chi tiết từng cách tính diện tích tam giác.
[MỤC LỤC]

Diện tích tam giác vuông

1. Tam giác là hình gì? Tính chất hình tam giác

Định nghĩa

Hình tam giác là một hình học cơ bản có trong toán học. Hình tam giác là một đa giác với ba cạnh và ba đỉnh. Các cạnh của tam giác nối các đỉnh với nhau và các góc giữa các cạnh thì tạo thành các góc của tam giác.

Phân loại tam giác

Có một số cách phân loại tam giác dựa theo tích chất của nó: 

Theo độ dài cạnh 

Tam giác đều: Có 3 cạnh bằng nhau

Tam giác cân: Có 2 cạnh bên bằng nhau

Tam giác thường: Các 3 cạnh có độ dài khác nhau.

Theo số đo góc

Tam giác nhọn: Có ba góc nhọn, tức là các góc này đều nhỏ hơn 90 độ.

Tam giác tù: Có một góc tù, tức là một góc có số đo lớn hơn 90 độ.

Tam giác vuông: Có một góc vuông.

Tam giác đều: Có 3 góc bằng 60 độ.

Diện tích tam giác vuông
Các dạng tam giác

Tính chất của tam giác

Hình tam giác sở hữu nhiều tính chất quan trọng và đáng chú ý trong hình học cũng như toán học. Dưới đây là một số tính chất cơ bản của tam giác cần ghi nhớ:

  • Tổng 3 góc trong tam giác: Tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ. Đây là Định lý tổng các góc trong tam giác.
  • Định lý góc ngoài tam giác: Mỗi góc ngoài của tam giác sẽ bằng tổng hai góc bên trong tam giác không chứa nó. 
  • Bất đẳng thức trong tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài của cạnh còn lại. Kể có tam giác có cạnh đủ dài, tổng hai cạnh ngắn hơn sẽ luôn lớn hơn cạnh dài nhất.
  • Định lý Pythagoras: Trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông) sẽ bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông còn lại (được gọi là định lý Pythagoras).
  • Đoạn phân giác của tam giác: Đoạn thẳng từ một đỉnh của tam giác đến điểm trên cạnh đối diện, Sao cho chia cạnh thành hai đoạn thẳng có tỉ số bằng tỉ số độ dài hai cạnh còn lại thì đó là đoạn phân giác.
  • Các trung điểm trong tam giác: Ba đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện và giao nhau tại một điểm. Điểm này còn được gọi là trọng tâm của tam giác.
  • Tính chất chu vi và diện tích: Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của nó. Diện tích của tam giác được tính theo nhiều phương pháp khác nhau, sử dụng Công thức diện tích Heron hoặc sử dụng chiều cao và cạnh tương ứng.

Trên đây chỉ là những tính chất cơ bản của tam giác. Tam giác là một hình học đa diện đa dạng, nên có nhiều tính chất khác nhau. Hình học này còn được nghiên cứu sâu trong hình học và các lĩnh vực toán học có liên quan.

2. Tổng hợp 5 công thức tính diện tích tam giác vuông, cân, thường

Để tính diện tích tam giác, dựa vào đặc điểm của tam giác đó mà áp dụng công thức tính khác nhau. Dưới đây là tổng hợp 5 công thức tính diện tích hình tam giác chi tiết nhất:

2.1. Diện tích tam giác thường

Tam giác thường là hình tam giác mà độ dài các cạnh khác nhau và số đo của 3 góc cũng khác nhau.

Công thức tính S tam giác thường sẽ bằng độ dài của một cạnh bất kỳ nhân với chiều cao tương ứng của cạnh đó rồi đem chia 2.

S= ½  x a x h

Diện tích tam giác thường
Diện tích tam giác thông thường

Trong đó:

a là độ dài của một cạnh bất kỳ trong tam giác.

h là chiều cao hạ từ 1 đỉnh tam giác xuống cạnh a (cạnh đối diện với đỉnh)

Ví dụ: Cho tam giác ABC có cạnh BC= 6cm, chiều cao h hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC là AH= 4 cm. Tính diện tích tam giác ABC?

Diện tích tam giác ABC là

 ½ (6 x 4) = 12 cm²

Sử dụng công thức Heron

Ngoài ra, để tính diện tích tam giác có thể sử dụng công thức tính diện tích Heron

Với tam giác ABC có ba cạnh a, b và c, và nửa chu vi là p (p = (a + b + c) / 2). Thì diện tích tam giác được tính bằng công thức Heron có dạng: 

S(ABC) = √(p * (p – a) * (p – b) * (p – c))

Sử dụng định lý Sin

Nếu bạn đã biết một góc và hai cạnh kề góc đó trong tam giác ABC. Lúc này, bạn có thể sử dụng định lý Sin để tính diện tích. Định lý Sin được biểu diễn như sau:

S(ABC) = ½  * a * b * sin(C)

Trong đó C là góc nằm giữa hai cạnh a và b

2.2. Cách tính diện tích tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông (= 90 độ). Góc vuông được tạo thành do hai cạnh vuông góc với nhau, tức là chúng gặp nhau sao cho điểm giao của chúng tạo thành một góc vuông 90 độ.

Công thức tính diện tích tam giác vuông được tính như sau: Độ dài hai cạnh góc vuông nhân với nhau rồi đem chia cho 2

S= ½ x a x b

Trong đó: a, b là độ dài của 2 cạnh góc vuông

Diện tích tam giác vuông
Diện tích hình tam giác vuông

Ví dụ: Tam giác vuông ABC có độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt AB, AC là 5 cm và 8 cm. Diện tích tam giác ABC được tính: ½ (5 x  8) = 20 cm²

2.3. Công thức diện tích tam giác vuông cân 

Tam giác vuông cân lại là một trường hợp tam giác vuông đặc biệt. Tức là có hai cạnh có độ dài bằng nhau, tạo thành góc vuông, và đồng thời đây là hai cạnh góc vuông

Công thức tính diện tích hình tam giác vuông cân bằng: Độ dài của một cạnh góc vuông bình phương sau đó đem chia 2.

S= ½  a2

Trong đó: a là độ dài 1 cạnh góc vuông.

Diện tích tam giác vuông
Diện tích hình tam giác vuông cân

Ví dụ: Cho tam giác vuông cân ABC tại A độ dài cạnh AB=AC=4 cm.Tính diện tích giác vuông cân ABC: S(ABC) = ½ (4²) = 8 cm²

2.4. Công thức diện tích tam giác cân

Tam giác cân là một trường hợp tam giác đặc biệt, có hai cạnh có độ dài bằng nhau và hai góc đối diện với những cạnh này có số đo bằng nhau.

Công thức tính diện tích tam giác cân được tính như sau: Độ dài cạnh còn lại nhân với chiều cao tương ứng của cạnh đó rồi đem chia 2.

Trong đó:

a là chiều dài cạnh còn lại, khác 2 cạnh có độ dài bằng nhau (BC)

h là chiều cao nối từ đỉnh góc đối diện của cạnh đó nối xuống đáy (AM)

Ví dụ: Cho tam giác cân ABC có AB và AC bằng nhau, độ dài cạnh BC= 9 cm. Chiều cao nối từ đỉnh A xuống BC là AM= 5 cm. Tính diện tích tam giác ABC?

S(ABC) = ½ (9 x 5) = 22,5 cm²

2.5. Công thức tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều là một loại hình tam giác đặc biệt, trong đó có ba cạnh và ba góc đều nhau. Tức là tất cả các cạnh của tam giác đều thì có độ dài bằng nhau và tất cả các góc của tam giác thì đều có số đo chính xác là 60 độ.

Diện tích tam giác đều sẽ bằng độ dài của một cạnh bất kỳ nhân với chiều cao bất kỳ rồi đem chia 2.

Trong đó:

a là độ dài của một cạnh bất kỳ

h là chiều cao bất kỳ (trong tam giác đều, 3 chiều cao của các cạnh đều bằng nhau)

Ví dụ: Tam giác đều ABC có cạnh bằng 7cm, chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC là h= 6 cm. Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?

S(ABC) = ½ (7 x 6) = 21 cm²

3. Các dạng bài tập tính diện tích tam giác thường gặp

Từ công thức tính diện tích tam giác vuông, cân,đều, thường trên sẽ có rất nhiều dạng bài tập. Do đó, cần Ghi nhớ những công thức ở trên và tìm hiểu các dạng bài tập dưới đây giúp bạn giải quyết nhanh chóng các bài tập tính diện tích.

Dạng 1: Tính diện tích tam giác khi đã biết chiều dài cạnh đáy và chiều cao h

Đây là dạng bài cơ bản, cứ áp dụng công thức tổng quát là ra: 

S (ABC) = ½ (a x h).

Ví dụ: Cho tam giác ABC biết BC là 40 cm, chiều cao tương ứng với cạnh đáy BC là AH= 5 cm. Tính diện tích tam giác ABC? 

Lời giải: S(ABC) = ½ (BC x AH) = ½ (40 x 5) = 100 cm²

Dạng 2: Tính diện tích S tam giác khi biết độ dài các cạnh

Với dạng bài tập này, ta có thể áp dụng công thức Heron:

S(ABC) = √(p * (p – a) * (p – b) * (p – c))

Trong đó, a, b và c, là độ dài 3 cạnh tam giác, nửa chu vi là p (p = (a + b + c) / 2)

Dạng 3: Tính diện tích tam giác đều khi biết độ dài 1 cạnh.

Khi biết độ dài một cạnh trong tam giác đều, thì đồng nghĩa ta biết độ dài của cả ba cạnh và biết số đo 3 góc đều bằng 60 độ. Đối với dạng bài tập này, có thể dùng 1 trong 3 cách sau: 

Cách 1: Áp dụng công thức Heron

Cách 2: Định lý Cosin, tính diện tích tam giác sẽ là: S(ABC) = (1/2) * a² * sin(60⁰).

Cách 3: Tính chiều cao của tam giác. Khi này, chiều cao sẽ được tính theo công thức sau: h = a² – (a/2)² . Sau khi tính được h, áp dụng công thức diện tích thông thường là ra.

Dạng 4: Tìm độ dài cạnh huyền trong tam giác vuông khi đã biết diện tích và cạnh a

Công thức tính diện tích tam giác vuông: S (ABC) = ½ (a * b).

Để tìm được độ dài cạnh huyền, ta thực hiện các bước như sau: 

Tìm độ dài cạnh b = (S(ABC) * 2) / a

Sau khi biết độ dài cạnh góc vuông b, ta áp dụng công thức Pytago:  c²  = a² + b²

Khi đó tìm được c² ta sẽ có kết quả của c là cạnh huyền trong tam giác vuông ABC

 
Comments
Hiện tại không có lời bình nào!
  Đăng lời bình

Trong phần này bạn có thể đăng lời bình





Gửi lời bình   Huỷ Bỏ

TIN BÀI KHÁC
Một Cốc Bằng Bao Nhiêu Aoxơ? Khi Nào Cần Quy Đổi 03/01/2025
Diện Tích Xung Quanh Hình Nón & Hình Nón Cụt 03/01/2025
Công Thức & Bài Tập Về Thể Tích Hình Hộp Chữ Nhật 03/01/2025
Hợp Số Là Gì? Số Nguyên Tố Là Gì? Bài Tập Liên Quan 03/01/2025
Chậu Rửa Mắt Khẩn Cấp Giá Rẻ Nhập Khẩu Đài Loan, Malaysia, Mỹ... 25/11/2024
Bồn Rửa Mắt Khẩn Cấp Gắn Tường Bằng Thép Không Gỉ Nhập Khẩu Chính Hãng 11/11/2024
Một Cốc Bằng Bao Nhiêu Aoxơ? Cách định lượng 01/11/2024
11 Bài Tập Giúp Bạn Hiểu Hơn Về Diện Tích Tam Giác Vuông 01/11/2024
10 Bài Tập Áp Dụng Công Thức Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Nón 01/11/2024
Cách Tính Thể Tích Hình Hộp Chữ Nhật Và 12 Bài Ví Dụ. 01/11/2024
Hợp Số Là Gì? Bản Chất Và Cách Phân Tích Hợp Số. 01/11/2024
Công Ty Cung Cấp Bình Rửa Mắt Khẩn Cấp Di Động 5l Giá Rẻ 28/10/2024
Địa Chỉ Cung Cấp Vòi Rửa Mắt Khẩn Cấp Giá Rẻ Cho Phòng Thí Nghiệm 14/10/2024
Bồn Rửa Mắt Khẩn Cấp Chính Hãng Giá Tốt Nhất Tại TPHCM 04/10/2024
Hình nón là gì? Công thức tính diện tích xung quanh hình nón 03/10/2024
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và các dạng bài tập. 03/10/2024
Hợp số là gì? Đặc điểm của hợp số như thế nào? 03/10/2024
Một cốc bằng bao nhiêu aoxơ? Cách quy đổi nhanh và chính xác. 03/10/2024
Những công thức tính diện tích tam giác vuông quan trọng. 03/10/2024
Cốc là gì? Aoxơ là gì? Một cốc bằng bao nhiêu aoxơ? 19/09/2024
Tam giác vuông có gì nổi bật? Công thức tính diện tích tam giác vuông 19/09/2024
Hình nón là gì? Cách tính diện tích xung quanh hình nón 19/09/2024
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và các bài tập liên quan 19/09/2024
Hợp số là gì? Ứng dụng và cách phân tích hợp số ra thừa số nguyên tố 18/09/2024
Chia Sẻ Khái Niệm Và Công Thức Tính Diện Tích Hình Tròn 27/06/2024
Chia Sẻ Công Thức Tính Diện Tích Hình Tròn Chuẩn Nhất 27/06/2024
Phương Pháp Ghi Nhớ Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông 27/06/2024
Công Thức Tính Diện Tích Hình Tròn Và Áp Dụng Trong Đời Sống 21/06/2024
Tìm Hiểu Về Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông 20/06/2024
Lịch Sử Về Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông 20/06/2024
   SẢN PHẨM CHÍNH
   LIÊN HỆ CHÚNG TÔI
Email
Tên
Số điện thoại
Tin nhắn
Gửi thông tin

 
   LƯỢT TRUY CẬP
Người online Người online:
Các khách hàng Các khách hàng: 6
Số thành viên Các thành viên: 0
Tổng Tổng: 6

Visits Lượt truy cập:
Các khách hàng Ngày hôm nay: 133
Số thành viên Ngày hôm qua: 204
Tổng Tổng: 70932

CHÍNH SÁCH MUA HÀNG

CHÍNH SÁCH ĐỔI TRẢ

CHÍNH SÁCH BẢO MẬT

  

   
    
CÔNG TY TNHH TM DV LÂM QUANG PHÁT
Địa chỉ: 33/20 Bến Lội, phường Bình Trị Đông A, quận Bình Tân, TP HCM
Email: itquangtran88@gmail.com
Hotline/Zalo: 0931.816.846
Giấy phép kinh doanh 0314162040 cấp ngày 16/12/2016
Đại diện pháp luật: Trần Việt Quang

CÔNG TY TNHH THƯƠNG MẠI
DỊCH VỤ LÂM QUANG PHÁT
Địa chỉ: Số 1008 Lạc Long Quân,
phường 8, quận Tân Bình, TP HCM
Email: itquangtran88@gmail.com
Hotline: 0931816846



18 Tháng Hai 2025    Đăng Ký   Đăng Nhập 
Copyright by Mientaysafety | Thỏa Thuận Dịch Vụ | Bảo Vệ Thông Tin